暑假作業(yè)暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
設函數f(x)=xsinx(x∈R)
(1)證明f(x+2kπ)f(x)=2kπsinx．其中k∈Z；
(2)設x0是f(x)的一個極值點．證明[f(x0)]2=
；
(3)設f(x)在(0，+∞)的全部極值點按從小到大的順序a1,a2，…，an，…，證明：
<an+1-an<π．
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科目：高中數學 來源： 題型：
自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞0.不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c.
（Ⅰ）求xn+1與xn的關系式；
（Ⅱ）猜測：當且僅當x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）
（Ⅲ）設a＝2，b＝1，為保證對任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB于點F.
（1）證明：PA//平面EDB；
（2）證明：BP⊥平面EFD；
（3）求二面角C—PD—D的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在正四棱錐S—ABCD中，E是BC的中點，P點在側面△SCD內及其邊界上運動，并且總有PE⊥AC。
（1）證明SB⊥AC；
（2）指出動點P的軌跡，并證明你的結論；
（3）以軌跡上的動點P為頂點的三棱錐P—CDE的最大體積為V1，正四棱錐S—ABCD的體積為V，則V1：V等于多少？
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上，且與直線
相切的面積最小的圓的方程為（ �。�
B．
D．
為圓
的弦的中點，則該弦所在直線的方程是 ;