已知雙曲線的離心率等于2，且經(jīng)過點(diǎn)M(－2，3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
x2－＝1.或＝1
若雙曲線方程為＝1(a>0，b>0)，由已知可得＝2，即c＝2a.又M(－2，3)在雙曲線上，∴＝1,∴4b2－9a2＝a2b2①.∵c＝2a，∴b2＝3a2，代入①得a2＝1，b2＝3.
∴雙曲線方程為x2－＝1.同理，若雙曲線方程為＝1，則雙曲線方程為＝1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為，實(shí)軸長.
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且為銳角(其中為原點(diǎn))，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則其漸近線方程為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，則拋物線的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(－3，2)；
(2)與雙曲線＝1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3，2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：＝1的焦距為10，P(2，1)在C的漸近線上，則C的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,l與雙曲線-y2=1(a>0)交于A、B兩點(diǎn),若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(　　)
(A)      (B)      (C)2     (D)+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1,F2是雙曲線C,-=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn).若在C上存在一點(diǎn)P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為　　　　.

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同步練習(xí)冊答案