18．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，S為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，且PS=$\frac{1}{3}$PC，則三棱錐S-BCD與四棱錐P-ABCD的體積之比為1：3．

分析 設(shè)四棱錐P-ABCD的高為h，三棱錐S-BCD的高為h'，求得h：h'=3：2，四邊形ABCD和三角形BCD的面積之比為2：1，再由棱錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh，即可得到所求值．

解答 解：設(shè)四棱錐P-ABCD的高為h，三棱錐S-BCD的高為h'，
由PS=$\frac{1}{3}$PC，可得SC=$\frac{2}{3}$PC，
即有h'：h=2：3，
又四邊形ABCD和三角形BCD的面積之比為2：1，
即有三棱錐S-BCD與四棱錐P-ABCD的體積之比為$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的體積的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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