集合A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，若A∩B={4，1}，則x=________．

-2
分析：根據(jù)A∩B={4，1}，說明4是集合B的元素，分類討論列出方程求出x的值，將x的值代入集合A，B檢驗(yàn)集合的互異性．
解答：∵A∩B={4，1}，A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，
∴若2x=4，解得x=2，此時A={1，4，2}，B={1，4，4}，不符號題意，舍去；
若x2=4，解得x=-2或x=2（舍）
當(dāng)x=-2時，A={1，4，-2}，B={1，-4，4}，
∴x=-2
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查由集合的關(guān)系求參數(shù)的值時，注意求出參數(shù)的值后要將值代入集合，檢驗(yàn)是否滿足集合的互異性．考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、集合A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，若A∩B={4，1}，則x=
-2
．

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設(shè)集合A={1，4，x}，B={1，x2}且A∪B={1，4，x}，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個數(shù)是（　　）

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若集合A={1，4，x}，B={4，x2}，A∪B={1，4，x}，則x=
-1，或0
-1，或0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={1，4，x}，B={1，x2}且A∪B={1，4，x}，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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