21.已知函數(shù)f（x）＝a·bx的圖象過點(diǎn)A（4，）和B（5，1）.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）記an＝log2f（n），n是正整數(shù)，Sn是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，解關(guān)于n的不等式anSn≤0；

（3）對于（2）中的an與Sn，整數(shù)104是否為數(shù)列｛anSn｝中的項(xiàng)？若是，則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不是，則說明理由.

21.

［解］（1）由＝a·b4，1＝a·b5，得b＝4，a＝，故f（x）＝4x.

 

（2）由題意an＝log2（·4n）＝2n－10，

 

Sn＝（a1＋an）＝n（n－9），

anSn＝2n（n－5）（n－9）.

由anSn≤0，得（n－5）（n－9）≤0，即5≤n≤9.

故n＝5，6，7，8，9.

 

（3）a1S1＝64，a2S2＝84，a3S3＝72，a4S4＝40.

當(dāng)5≤n≤9時，anSn≤0.

當(dāng)10≤n≤22時，anSn≤a22S22＝9724＜104.

當(dāng)n≥23時，anSn≥a23S23＝11592＞104.

因此，104不是數(shù)列{anSn}中的項(xiàng).


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（x）＝a·的圖像過點(diǎn)A（4，）和B（5，1）．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）記（n），n是正整數(shù)，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，解關(guān)于n的不等式；

（3）對于（2）中的與，整數(shù)是否為數(shù)列{}中的項(xiàng)?若是，則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不是，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）＝－x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

   （Ⅰ）求f（x）的最小值；

   （Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集為P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求實(shí)數(shù)a的

取值范圍；

   （Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t為常數(shù)，t≥0），是否存在等比數(shù)列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，請求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省大連市高二上學(xué)期期末考試（文科）試題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－與x＝1時都取得極值。

 (1)求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

221.已知函數(shù)f（x）＝a·bx的圖象過點(diǎn)A（4，）和B（5，1）.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）記an＝log2f（n），n是正整數(shù)，Sn是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，解關(guān)于n的不等式anSn≤0；

（3）對于（2）中的an與Sn，整數(shù)964是否為數(shù)列｛anSn｝中的項(xiàng)？若是，則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不是，則說明理由.

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