已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若,其中 求的值.

（1）最小值，最大值；（2）

解析試題分析：（1）先確定角的范圍，再由余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)得到最值；（2）利用角的關(guān)系式，由求出，要特別注意角的范圍，再代入兩角和的正弦公式計算求值.
試題解析：（1） ，                            2分
當,即時取得最小值；
當，即時取得最大值.                                  6分
（2），且， .           8分
   12分
考點：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)  2.三角恒等變換  3.三角函數(shù)的基本運算

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)為的三個內(nèi)角，若，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為.
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當時，求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且.
(1)求角A的大小，
(2)若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過點．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)、、為△ABC的三個內(nèi)角，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設(shè)的面積為.

(1)用表示；
(2)求的最大值及取最大值時的值.

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