已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)、、為△ABC的三個內(nèi)角，且，，求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)題中的已知條件確定函數(shù)中各未知量的值進(jìn)而求出函數(shù)的解析式；（2）在求出函數(shù)的解析式之后，利用三角形的內(nèi)角和定理，將的值轉(zhuǎn)化為與的和角的三角函數(shù)來求解，具體轉(zhuǎn)化思路為，然后再利用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及兩角和的余弦公式進(jìn)行求值.
試題解析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的最大值是1，且，所以.
因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是，且，所以，解得.
所以.因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/3/mfysj.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.所以.
（2）由（1）得，所以，.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/b/1sedw3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b9/c/16cut2.png" style="vertical-align:middle;" />為△ABC的三個內(nèi)角，所以.
所以
.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的基本性質(zhì)、兩角和的余弦函數(shù)、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)，其中角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，
終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；
（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.

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（1）設(shè)，求的值；
（2）已知，且，求的值．

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若,其中 求的值.

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在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

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如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的長；
（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

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已知，函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.

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已知向量, 設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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