考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)等比數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為a
1，公比為q，依題意，可得到關(guān)于a
1與q的方程組，解之即可求得數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）（1）得a
n=2
n，再由b
n=a
n•
loga
n，可得b
n=-n•2
n，于是S
n=-（1×2+2×2
2+…+n•2
n），利用錯(cuò)位相減法即可求得S
n=2+2
2+2
3+…+2
n-n•2
n+1=2
n+1-2-n•2
n+1，解不等式S
n+n•2P
n+1P＞50即可求得使之成立的正整數(shù)n的最小值．
解答：
解：（1）設(shè)等比數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為a
1，公比為q．
依題意，有2（a
3+2）=a
2+a
4，代入a
2+a
3+a
4=28，
可得a
3=8，∴a
2+a
4=20，…（2分）
即
，解之得
或
…（4分）
又∵數(shù)列{a
n}單調(diào)遞增，所以q=2，a
1=2，
∴數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=2
n． …（6分）
（2）因?yàn)?span id="fzpblpj" class="MathJye">
bn=
2nlo
g2n=-n•
2n，
所以S
n=-（1×2+2×2
2+…+n•2
n），
2S
n=-[1×2
2+2×2
3+…+（n-1）•2
n+n•2
n+1]，
兩式相減，得S
n=2+2
2+2
3+…+2
n-n•2
n+1=2
n+1-2-n•2
n+1． …（10分）
要使S
n+n•2
n+1＞50，即2
n+1-2＞50，即2
n+1＞52．
易知：當(dāng)n≤4時(shí)，2
n+1≤2
5=32＜52；
當(dāng)n≥5時(shí)，2
n+1≥2
6=64＞52．故使
S
n+n•2
n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值為5．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，著重考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，突出考查錯(cuò)位相減法求和，考查運(yùn)算、分析、求解的能力，屬于中檔題．
已知正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于E點(diǎn)，將△ABC沿對(duì)角線AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如圖），則下列命題中正確的為（ �。�
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，如圖E、F分別是BB1，CD的中點(diǎn)．