已知點F(1，0)，直線l:x=2.設動點P到直線l的距離為d,且|PF|=d,≤d≤.
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)若·=，求向量與的夾角.
(1) 軌跡方程為+y2=1(≤x≤).
(2)θ=arccos
(1)根據(jù)橢圓的第二定義知，點P的軌跡為橢圓.由條件知c=1,=2,∴a=.
e===滿足|PF|=d.
∴P點的軌跡為+=1.
又d=－x,且≤d≤,
∴≤2－x≤.∴≤x≤.
∴軌跡方程為+y2=1(≤x≤).
(2)由(1)可知，P點的軌跡方程為+y2=1(≤x≤),∴F(1,0)、P(x0,y0).
=(1,0),=(x0,y0),=(1－x0,－y0).
∵·=,∴1－x0=.
∴x0=,y0=±.
又·=||·||·cosθ,
∴1·x0+0·y0=·1·cosθ.
∴cosθ====.
∴θ=arccos.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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