點M到一個定點F(0，2)的距離和它到一條定直線y=8的距離之比是1∶2，則M點的軌跡方程是？
+=1
根據(jù)橢圓第二定義可知，橢圓焦點為(0，2)，y==8,e=.
由c=2,=8,得a=4,滿足e===.
∴橢圓方程為+=1.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點，是坐標原點.
(1)求橢圓的方程；                                               
(2)已知點為橢圓上相異兩點，且，判定直線與圓的位置關系，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓左右焦點分別為、，點在橢圓上，若、、是一個直角三角形的三個頂點，則點P到軸的距離為（ ）
A        B  3         C                D  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x－2y－16=0的距離的最大值為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點F(1，0)，直線l:x=2.設動點P到直線l的距離為d,且|PF|=d,≤d≤.
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)若·=，求向量與的夾角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是
A．2B．2(－)
C．2D．2(+)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與直線相交于兩點．
（1）當橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦的長度；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓=1(2≤m≤5),過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設f(m)=||AB|－|CD||
(1)求f(m)的解析式；
(2)求f(m)的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交橢圓于兩點，橢圓與軸的正半軸交于點，若的重心恰好落在橢圓的右焦點，則直線的方程是               （    ）                               
A．B．
C．D．

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