【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)).現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ) 寫出直線的普通方程和曲線C 的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ) 過點(diǎn)且與直線平行的直線交曲線C, 兩點(diǎn),求.

【答案】(1) (2) 2

【解析】試題分析:() 消去參數(shù)即可得到直線的普通方程,根據(jù)即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程;()首先求得直線的參數(shù)方程,然后聯(lián)立曲線的直角坐標(biāo)方程利用參數(shù)的幾何意義求解即可.

試題解析:() 消去參數(shù),得直線的普通方程為.

又由,

得曲線的直角坐標(biāo)方程為.

() 過點(diǎn)且與直線平行的直線的參數(shù)方程為

將其代入,則,知,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自201611日起,我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施,這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整,使得要不要再生一個(gè),生二孩能休多久產(chǎn)假等問題成為千千萬萬個(gè)家庭在生育決策上避不開的話題.為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿,某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問卷調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

產(chǎn)假安排(單位:周)

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26

1)若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率,面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周,估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少?

2)假設(shè)從5種不同安排方案中,隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇.

求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率;

如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和.求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

1)求的取值范圍;

2)記兩個(gè)零點(diǎn)分別為,已知,若不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求滿足下列條件的直線方程:
(1)求經(jīng)過直線l1:x+3y﹣3=0和l2:x﹣y+1=0的交點(diǎn),且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l的方程;
(2)已知直線l1:2x+y﹣6=0和點(diǎn)A(1,﹣1),過點(diǎn)A作直線l與l1相交于點(diǎn)B,且|AB|=5,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求證:f(x)在[﹣3,﹣2]上是增函數(shù);
(2)求f(x)得最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(log 3),c=f(21.6),則a,b,c的大小關(guān)系是(
A.c<a<b
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.已知曲線C1 (t為參數(shù)),C2 (θ為參數(shù)).
(1)化C1 , C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t= ,Q為C2上的動(dòng)點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到直線C3:ρ(cosθ﹣2sinθ)=7距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從2009年參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.觀察圖形,估計(jì)這次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的及格率(大于或等于60分為及格)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

(1)當(dāng)處取得極值時(shí),若關(guān)于x的方程 上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

(2)若對(duì)任意的,總存在,使不等式 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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