在△ABC中，acos（
π
2
-A）=bcos（
π
2
-B），判斷△ABC的形狀．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由acos（
π
2
-A）=bcos（
π
2
-B），可得asin A=bsin B．由正弦定理可得：a2=b2，即可判斷出．
解答： 解：∵acos（
π
2
-A）=bcos（
π
2
-B），
∴asin A=bsin B．
由正弦定理可得：a•
a
2R
=b•
b
2R
，
∴a2=b2，∴a=b，
∴△ABC為等腰三角形．
點評：本題考查了誘導公式、正弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2，0＜x＜5
3，5≤x＜10
4，10≤x＜15
5，15≤x＜20
，則函數(shù)的值域是（　　）
A、[2，5]
B、{2，3，4，5}
C、（0，20）
D、N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b≥2，現(xiàn)有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+
4
ab
＜
2
a
+
2
b
；③ab＞a+b；④loga3＞logb3．其中正確的是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
+m，m∈R．
（Ⅰ）當m=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=|lnx|-f（x），若存在實數(shù)x0使得g（x0）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且前n項和Sn滿足：Sn=n2an，求a2，a3，a4，猜想{an}的通項公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要從兩名同學中挑出一名，代表班級參加射擊比賽，根據(jù)以往的成績記錄同學甲擊中目標的環(huán)數(shù)為X1的分布列為
X15678910
P0.030.090.200.310.270.10
同學乙擊目標的環(huán)數(shù)X2的分布列為
X256789
P0.010.050.200.410.33
（1）請你評價兩位同學的射擊水平（用數(shù)據(jù)作依據(jù)）；
（2）如果其它班參加選手成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)派哪一位選手參賽，如果其它班參賽選手的成績都在7環(huán)左右呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
（a為常數(shù)）
（1）若y=f（x）為奇函數(shù)，求出a的值；
（2）在滿足（1）的條件下，探索y=f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，4），
b
=（5，12）
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
a
|和|
b
|以及
a
與
b
所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系．直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t.
（t是參數(shù)）
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=
14
，求實數(shù)m的值．

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同步練習冊答案