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（本題滿分14分）
在等差數列中，已知。
（Ⅰ）求通項和前n項和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時的序號的值；
（Ⅲ）求數列的前n項和.
（Ⅰ）（Ⅱ）或時
（Ⅲ） 

試題分析：（Ⅰ）設等差數列的公差為，
因為，所以,所以                                …2分
又因為所以              …4分
（Ⅱ）
又因為，所以或時，                                …9分
（Ⅲ）令，也就是，
所以當時，=
當時，=

綜上所述，數列的前n項和.                      …14分項和的計算，和前項和的最值的求法和帶絕對值的數列的前項和的計算，考查了學生的運算求解能力和分類討論思想的應用.
點評：本題第（Ⅱ）問也可以令得，所以數列前7項或前8項的和最大，這是從數列的項的觀點來求解，當然也可以從二次函數的觀點來求解.第（Ⅲ）問中數列帶絕對值，解題的關鍵是分清從第幾項開始數列的項開始變號.
練習冊系列答案
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已知數列滿足,試證明:
(1)當時,有；
(2).

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在數列{}中，，并且對任意都有成立，令．
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為，證明：

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（本題滿分12分）已知數列的前項和。（1）求數列的通項公式；（2）設，且數列的前項和為。若，求的最小值。

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（本小題滿分14分）已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列
（1）求通項公式
（2）設，求數列的前項和

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數列的通項公式為，則該數列的前100項和為_________.

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已知數列中，，，則的通項公式為____________．

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將給定的25個數排成如圖所示的數表，若每行5個數按從左至右的順序構成等差數列，每列的5個數按從上到下的順序也構成等差數列，且表中所有數之和為50，則表正中間一個數＝________________

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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，S9＝－36，S13＝－104，等比數列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，則b6的值為
A．±4B．－4C．4D．無法確定

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