若（3x-）n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A．-5
B．5
C．-405
D．405
【答案】分析：令二項(xiàng)式中的x為1，求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，求出r，將r 的值代入通項(xiàng)，求出該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n
∴2n=32
解得n=5
∴=展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）r35-rC51x5-2r
令5-2r=3得r=1
所以該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為-34C51=-405
故選C
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題常用的方法是給二項(xiàng)式中的x賦值；求二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)常用的方法二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(3
x
-
1
x
)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)和等于64，則展開式中x的系數(shù)為
1215
1215
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(3x+
1x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64，則這個(gè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
27
27
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若（3x-數(shù)學(xué)公式）n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為


  1. A.
    -5
  2. B.
    5
  3. C.
    -405
  4. D.
    405

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（3x-）n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A．-5
B．5
C．-405
D．405

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