【題目】已知命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題雙曲線的離心率，若“”為假命題，“”為真命題，則的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)橢圓的性質(zhì)，可求出命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，可得命題雙曲線的離心率為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；進(jìn)而結(jié)合“”為假命題，“”為真命題即命題中有且只有一個(gè)為真命題，得到答案．

詳解：若命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓為真命題時(shí)；
則
解得 ，
則命題為假命題時(shí)，或，
若命題雙曲線的離心率為真命題時(shí)；
則 即即

則命題為假命題時(shí)，，或 ，
∵“”為假命題，“”為真命題，一次命題中有且只有一個(gè)為真命題，
當(dāng)真假時(shí)，0，
當(dāng)假真時(shí)，，
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是：，或．
故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種農(nóng)作物可以生長(zhǎng)在灘涂和鹽堿地，它的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某實(shí)驗(yàn)基地為了研究海水濃度對(duì)畝產(chǎn)量(噸)的影響,通過(guò)在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn),測(cè)得了該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表：

海水濃度

畝產(chǎn)量（噸）

殘差

繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量(噸)與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算得與之間的線性回歸方程為.

（1）求的值；

（2）統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果，越大，回歸效果越好，如假設(shè)，就說(shuō)明預(yù)報(bào)變量的差異有是解釋變量引起的.請(qǐng)計(jì)算相關(guān)指數(shù)(精確到),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的？

（附：殘差，相關(guān)指數(shù)，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著共享單車(chē)的蓬勃發(fā)展，越來(lái)越多的人將共享單車(chē)作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車(chē)的情況，某共享單車(chē)公司對(duì)某區(qū)域不同年齡的騎乘者進(jìn)行了調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：

年齡

15

25

35

45

55

65

騎乘人數(shù)

95

80

65

40

35

15

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；

（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當(dāng)天通過(guò)向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機(jī)派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨(dú)立.若一名騎乘者五一當(dāng)天使用了兩次該公司的共享單車(chē)，記該騎乘者當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知球為正四面體的外接球，，過(guò)點(diǎn)作球的截面，則截面面積的取值范圍為____________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生代表學(xué)校參加市級(jí)“演講”和“詩(shī)詞”比賽，下面是他們的一段對(duì)話．甲說(shuō)：“乙參加‘演講’比賽”；乙說(shuō)：“丙參加‘詩(shī)詞’比賽”；丙說(shuō)“丁參加‘演講’比賽”；丁說(shuō)：“戊參加‘詩(shī)詞’比賽”；戊說(shuō)：“丁參加‘詩(shī)詞’比賽”．

已知這5個(gè)人中有2人參加“演講”比賽，有3人參加“詩(shī)詞”比賽，其中有2人說(shuō)的不正確，且參加“演講”的2人中只有1人說(shuō)的不正確．根據(jù)以上信息，可以確定參加“演講”比賽的學(xué)生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對(duì)稱(chēng)，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列，是公差分別為、的等差數(shù)列，記（），其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，即.

（1）直接寫(xiě)出數(shù)列，的前4項(xiàng)，使得數(shù)列的前4項(xiàng)為：2，3，4，5；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；

（3）求證：數(shù)列為等差數(shù)列的必要非充分條件是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品在試銷(xiāo)一個(gè)階段后得到銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）和銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷(xiāo)售單價(jià)/元

銷(xiāo)售量/萬(wàn)件

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）從反饋的信息來(lái)看，消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的心理價(jià)（單位：元/件）在內(nèi)，已知該產(chǎn)品的成本是元，那么在消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的心理價(jià)的范圍內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，企業(yè)才能獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，記M的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程；

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，軸，垂足為H．連結(jié)QH并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)R．

（i）設(shè)O到直線QH的距離為d．求d的取值范圍;

（ii）求面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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