在中，角的對(duì)邊分別是已知向量
,且.
（1）求角的大��；
（2）若面積的最大值。

（1）（2）

解析試題分析：（I） 因?yàn)閙//n.，所以，，由正弦定理，得：
，所以
即，所以，sin(A+B)＝2sinCcosA
又A＋B＋C＝，所以，sinC＝2sinCcosA，因?yàn)?＜C＜，所以sinC＞0，
所以cosA＝，又0＜A＜，所以A＝。
（2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝4時(shí)，上式取“＝“，所以，△ABC面積為S＝≤4，
所以△ABC面積的最大值為4
考點(diǎn)：向量運(yùn)算，三角函數(shù)化簡(jiǎn)及解三角形
點(diǎn)評(píng)：均值不等式求最值時(shí)注意驗(yàn)證等號(hào)成立條件

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分） 在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足
（1）求角的大��；
（2）若為鈍角三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為，已知S的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
(2) 立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．?dāng)z影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且。
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的最大值，并判斷此時(shí)的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，，，．
(1)求的面積關(guān)于的表達(dá)式
(2)求的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)  在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，已知向量="(1,cosA" -1)，=(cosA,1)且滿足⊥.
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，，且、、分別為 的三邊、、所對(duì)的角。
（1）求角C的大小；
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案