4．已知直線l1與l2：x-y+1=0平行，且l1，l2之間的距離為$\sqrt{2}$，求直線l1的方程．

分析 設(shè)直線l1的方程為x-y+c=0，由l1，l2之間的距離為$\sqrt{2}$，利用兩平行線間的距離公式求出c，由此能求出直線l1的方程．

解答 解：∵直線l1與l2：x-y+1=0平行，
∴設(shè)直線l1的方程為x-y+c=0，
∵l1，l2之間的距離為$\sqrt{2}$，
∴$\frac{|c-1|}{\sqrt{1+1}}=\sqrt{2}$，
解得c=3或c=-1，
∴直線l1的方程為x-y-1=0或x-y+3=0．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線平行的性質(zhì)和兩平行線間距離公式的合理運用．

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