某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:



















 
(1)請(qǐng)求出上表中的,并直接寫出函數(shù)的解析式;
(2)將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù),若函數(shù)(其中)上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/3/1d1gb3.png" style="vertical-align:middle;" />,且此時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為,求夾角的大小。

(1);(2)

解析試題分析:本題主要考查五點(diǎn)作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力,考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問,結(jié)合,得出,再解方程求出的值,再結(jié)合三角函數(shù)圖象寫出解析式;第二問,先將圖象向右平移得到解析式,結(jié)合正弦圖象,利用值域確定最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的坐標(biāo),從而得到向量坐標(biāo),利用夾角公式求出,再確定角
試題解析:(1),,,     3分
,     5分
(2)將的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù),     6分
由于上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/3/1d1gb3.png" style="vertical-align:middle;" />,
,故最高點(diǎn)為,最近點(diǎn)為.     8分
,,則,故.     12分
考點(diǎn):五點(diǎn)作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi),當(dāng) 時(shí), 取得最小值 ;當(dāng) 時(shí), 取得最大值4,試求 的函數(shù)表達(dá)式.

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如圖,某市新體育公園的中心廣場(chǎng)平面圖如圖所示,在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù),時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B(-1,4),在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A,的值;⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO(單位:米),在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段(造價(jià)為2萬元/米),從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形(造價(jià)為1萬元/米).設(shè)(弧度),試用來表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算,并求造價(jià)預(yù)算的最大值?(注:只考慮步行道的長(zhǎng)度,不考慮步行道的寬度)

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已知函數(shù)
(1)求的值;
(2)設(shè),求的值.

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若時(shí),的最小值為– 2 ,求a的值.

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(本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(1)若,且,求的值;
(2)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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(本小題滿分12分)已知
(1)若,求的取值構(gòu)成的集合.
(2)若,求的值.

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已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值;
(3)若,求使取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求值:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°.

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