如圖，四面體A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面體A-BCD頂點在同一個球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
3
2
π
B、3π
C、
2
3
π
D、2π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，BC的中點就是球心，求出球的半徑，即可得到球的體積．
解答： 解：由題意，四面體A-BCD頂點在同一個球面上，△BCD和△ABC都是直角三角形，
所以BC的中點就是球心，所以BC=
3
，球的半徑為：
3
2

所以球的體積為：
4π
3
×(
3
2
)3=
3
2
π．
故選：A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查四面體的外接球的體積的求法，找出外接球的球心，是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（log
1
2
x）=4x+2，則f（2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在坐標(biāo)原點的雙曲線C經(jīng)過點（1，0），且它的右焦點F與拋物線y2=8x的焦點相同，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的方程為y+kx+1=0，則直線l恒過的定點為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是函數(shù)f（x）=2-x-|log2x|的兩個零點，則x1•x2的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從平面α外一點P引與平面α相交的直線，使得點P到交點的距離為1，則滿足條件的直線不可能有（　�。�
A、0條B、1條C、2條D、無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
2x-y≥0
x-y≤0
x+y-3≥0
，則有（　�。�
A、zmin=4，無最大值
B、zmax=
9
2
，z無最小值
C、z既無最大值，也無最小值
D、zmin=0，zmax=
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點（0，1）且與直線2x-y+3=0垂直的直線方程式（　�。�
A、2x+y-4=0
B、x+2y-2=0
C、x-2y+2=0
D、x-2y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，若數(shù)列{Sn}也為等差數(shù)列，則S2014=（　�。�
A、1007B、2014
C、4028D、0

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