已知A是拋物線x2=24y上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離是10，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y值，即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：∵拋物線方程為y2=4x，x2=24y
∴焦點(diǎn)為F（0，6），準(zhǔn)線為l：y=-6
∵拋物線x2=24y上一點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離是10，
∴即y+6=10，解之得y=4，
代入拋物線方程求得x=±4
6
，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為：（4
6
，4）或（-4
6
，4）．
故答案為：（4
6
，4）或（-4
6
，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在涉及焦點(diǎn)弦和關(guān)于焦點(diǎn)的問題時(shí)常用拋物線的定義來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，求證：tan
A
2
tan
B
2
+tan
B
2
tan
C
2
+tan
C
2
tan
A
2
=1．并利用其求值：tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓e：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長(zhǎng)軸是短軸長(zhǎng)的
2
倍，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為2
3
．求橢圓e的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x+2
，x∈[2，4]．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若f（x）＜a在x∈[2，4]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)并作圖：x=
1
t
，y=
1
t
t2-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示點(diǎn)F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在拋物線y2=8x及圓（x-2）2+y2=16的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A、（6，10）
B、（8，12）
C、[6，8]
D、[8，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
-x2+x，x＞0
x2+x，x≤0
的奇偶性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=1． 
（1）求角A；  
（2）若△ABC的面積為
3
2
，b=1，求邊長(zhǎng)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的圖象，則其解析式是（　�。�
A、y=3sin(2x+
π
6
)
B、y=3sin(2x+
π
3
)
C、y=3sin(2x-
2
3
π)
D、y=3sin(2x+
2
3
π)

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