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6．已知集合 A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若 A∪B=B，則實數a的取值范圍是（-∞，1]．

分析 利用并集的定義和不等式的性質求解．

解答 解：∵集合 A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，A∪B=B，
∴a≤1．
∴實數a的取值范圍是（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．

點評 本題考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2．則BC和A′C′所成的角是45°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，棱長都相等的平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，則二面角A′-BD-A的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{an}中，且a3=-1，a6=-7．
（1）求{an}的通項an；
（2）求{an}前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=|log2|x-2||+k有四個零點x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4+k的取值范圍為（　�。�
A．（8，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，8）D．（-∞，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BD}=（-4，2）$，則該四邊形的面積為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數f（x）=x2+x的定義域為D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域為A，函數g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$的定義域為[0，1]，值域為B．
（1）求函數f（x）定義域為D和值域A；
（2）是否存在負實數t，使得A⊆B成立？若存在，求負實數t的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若函數g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$在定義域[0，1]上單調遞減，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．與雙曲線與$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$有共同漸近線且與橢圓$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$有共同焦點，則此雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．偶函數f（x）、奇函數g（x）的圖象分別如圖①、②所示，若方程：f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=2，g（f（x））=2的實數根的個數分別為a、b、c、d，則a+b+c+d=（　�。�
A．16B．18C．20D．22

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