如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
證明：AB⊥平面VAD．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用平面與平面垂直的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：∵四棱錐V-ABCD中，底面ABCD為正方形，
∴AB⊥AD，
∵平面VAD⊥底面ABCD，平面VAD∩底面ABCD=AD，AB?平面ABCD，
∴AB⊥平面VAD（平面與平面垂直的性質(zhì)）
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面垂直，正確運(yùn)用平面與平面垂直的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+ax，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a≥2時(shí)，求證：
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x函數(shù)f（x）=cos2x-4acosx+2a其中0≤x≤
π
2

（1）將f（x）的最小值m表示成a的函數(shù)m=g（a）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）＞0在x∈[0，
π
2
]上恒成立？
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x） 在x∈[0，
π
2
]上單調(diào)遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一根長(zhǎng)為30cm的木條鋸成兩段，分別作為鈍角△ABC的兩邊AB和BC，且∠ABC=120°，問(wèn)怎樣鋸斷才能使第三邊AC的長(zhǎng)最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）求向量
AB
在向量
AC
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x2-（2a+1）x+alnx
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ） 求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè)f（x）=g（x）+4x-x2-2lnx，
證明：
n
k=2
1
k-f(k)
＞
3n2-n-2
n(n+1)
（n≥2）．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-3，2]的最小值．
參考公式：（ex）′=ex，（f（x）g（x））′=（f（x））′g（x）+f（x）（g（x））′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=a（0＜a＜
π
2
）與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)f（x）=cosx的圖象分別交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)，若MN=
7
13
，則y1+y2=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案