所有棱長(zhǎng)都為2的正三棱錐的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中正四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，我們可分別求出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可得到答案．
解答： 解：當(dāng)棱長(zhǎng)為2時(shí)
正四面體的底面積S=
3
4
×22=
3

正四面體的高h(yuǎn)=
6
3
×2=
2
6
3

故正四面體的體積V=
1
3
•S•h=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積公式，由于正四面體在考試中比較容易考查，故熟練掌握棱長(zhǎng)為a的正四面體的底面積、高、體積、表面積、內(nèi)切球半徑、外切球半徑…的公式，是提高解答正四面體問(wèn)題速度和精度的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
x
，試判斷f（x）的奇偶性及在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
3
4
x2sinθ，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤π．若函數(shù)f（x）的極小值小于-
1
128
，則參數(shù)θ的取值范圍是（　　）
A、（
π
6
，π）
B、（
π
6
，
π
2
]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、（
π
6
，
5π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△EBC為正三角形．若向正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則它落在△EBC內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個(gè)命題，其中正確命題序號(hào)為
 
．
①若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若對(duì)x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）直線x=1對(duì)稱；
③若函數(shù)f（x-1）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x+1）與函數(shù)f（1-x）直線x=1對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若O為△ABC的內(nèi)心，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形B、正三角形
C、直角三角形D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)在球心為O，半徑為3的球面上，且三棱錐O-ABC為正四面體，那么A、B兩點(diǎn)間的球面距離為（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
2
3
π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正 方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（　�。�
A、
3
10
2
B、4
C、
9
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
sinx當(dāng)sinx≥cosx
cosx當(dāng)sinx＜cosx
，下列命題正確的是（　�。�
A、值域[-1，1]
B、當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
π
2
，（k∈Z）取得最大值
C、最小正周期為π
D、當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2
，（k∈Z）時(shí)f（x）＜0

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