某同學為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點是邊上的一個動點，設(shè)，則．那么可推知方程解的個數(shù)是（     ）

（A）.           （B）.           （C）.           （D）.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：從圖中知的最小值是（當是中點時取得），最大值是（當與或重合時取得），當從點運動到點時在遞減，當從點運動到點時在遞增，，故使成立的點有兩個，即方程有兩解．

考點：函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）某同學為了研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
 (0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則f（x）=AP+PF．那么，可推知方程f(x)=
22
2
解的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市十二校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點是邊上的一個動點，設(shè)，則．那么可推知方程解的個數(shù)是（     ）

（A）.           （B）.           （C）.           （D）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某同學為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則f（x）=AP+PF．那么，可推知方程解的個數(shù)是（ ）

A．0．
B．1．
C．2．
D．4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點是邊上的一個動點，設(shè)，則．那么可推知方程解的個數(shù)是………………………………………………………（     ）

（A）.           （B）.           （C）.           （D）.

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