【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(m<n)．

(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大�。�

【答案】（1）當(dāng)a>0時(shí)，不等式F(x)>0的解集為{x|x<－1或x>2}；當(dāng)a<0時(shí)，不等式F(x)>0的解集為{x|－1<x<2}．

（2）f(x)<m.

【解析】解：(1)由題意知，F(xiàn)(x)＝f(x)－x＝a(x－m)(x－n)，

當(dāng)m＝－1，n＝2時(shí)，不等式F(x)>0，

即a(x＋1)(x－2)>0.

當(dāng)a>0時(shí)，不等式F(x)>0的解集為{x|x<－1或x>2}；當(dāng)a<0時(shí)，不等式F(x)>0的解集為{x|－1<x<2}．

(2)f(x)－m＝F(x)＋x－m＝a(x－m)(x－n)＋x－m＝(x－m)(ax－an＋1)，

∵a>0，且0<x<m<n<，

∴x－m<0,1－an＋ax>0.

∴f(x)－m<0，即f(x)<m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知函數(shù) ，且曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率為-3.
（Ⅰ）求 單調(diào)區(qū)間；
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【題目】若函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列函數(shù)與其圖象相符的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知 為定義在 上的偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，有 ，且當(dāng) 時(shí)， ，給出下列命題：
① 的值為 ；
②函數(shù) 在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；
③直線 與函數(shù) 的圖像有1個(gè)交點(diǎn)；
④函數(shù) 的值域?yàn)? .
其中正確的命題序號(hào)有 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l過點(diǎn)P(-1，2)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于．

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（2）求圓心在直線l上且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中
（1）設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一棟樓有6個(gè)單元,小王和小李均住在此樓內(nèi),他們住在同一單元的概率為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競(jìng)技類活動(dòng)《男生女生向前沖》．活動(dòng)共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失�。O(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是 ， ， ， ，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是 ， ， ， ．
（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案