【題目】已知雙曲線 , )的左、右焦點(diǎn)分別為、,過點(diǎn)作圓 的切線,切點(diǎn)為,且直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)滿足,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則雙曲線的漸近線方程為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】,,故點(diǎn)為線段的中點(diǎn),連接,的中位線,且,故,,故點(diǎn)在雙曲線的右支上, ,則在中,由勾股定理可得, ,,解得,,故雙曲線的漸近線方程為,故選C.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求雙曲線的離心率,屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析,既使不畫出圖形,思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形,當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí),要理清它們之間的關(guān)系,挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系. 本題中,利用雙曲線的定義與幾何性質(zhì),以及構(gòu)造的齊次式,從而可求出漸近線的斜率,進(jìn)而求出漸近線方程的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為, 若橢圓上一點(diǎn)滿足,且橢圓過點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)

1)求橢圓的方程;

2)若點(diǎn)是點(diǎn)軸上的垂足,延長(zhǎng)交橢圓,求證: 三點(diǎn)共線.

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【題目】在四棱錐中,底面是矩形,側(cè)棱底面 分別是的中點(diǎn), .

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)求證: 平面;

(Ⅲ)若, ,求三棱錐的體積..

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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a2=5,S5=40.等比數(shù)列{bn}中,b1=3,b4=81,

(1)求{an}{bn}的通項(xiàng)公式

(2)令cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).

(1)求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率;

(2)ξ3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù),求ξ的分布列及均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲,在四邊形ABCD , 是邊長(zhǎng)為4的正三角形,把沿AC折起到的位置,使得平面PAC平面ACD,如圖乙所示,點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn).

1求證: 平面;

2求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中曲線的方程是,點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)滿足為極點(diǎn)),點(diǎn)的軌跡為曲線,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程是,( 為參數(shù)).

(Ⅰ)求曲線直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程

(Ⅱ)求點(diǎn)到直線的距離的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市初三畢業(yè)生參加中考要進(jìn)行體育測(cè)試,某實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三(8)班的一次體育測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑,但可見部分如圖,據(jù)此解答如下問題.

(Ⅰ)求全班人數(shù)及中位數(shù),并重新畫出頻率直方圖;

(Ⅱ)若要從分?jǐn)?shù)在之間的成績(jī)中任取兩個(gè)學(xué)生成績(jī)分析學(xué)生得分情況,在抽取的學(xué)生中,求至少有一個(gè)分?jǐn)?shù)在之間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若圖,在三棱柱中,平面平面,且均為正三角形.

(1)在上找一點(diǎn),使得平面,并說明理由.

(2)若的面積為,求四棱錐的體積.

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