5．已知θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），且sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，求$\frac{sinθ}{1+cosθ}$的值．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出半角的余弦函數(shù)，利用二倍角公式求解即可．

解答 解：θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），且sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，
∴cos$\frac{θ}{2}$=$-\frac{3}{5}$，
∴sinθ=2×$\frac{4}{5}×（-\frac{3}{5}）$=-$\frac{24}{25}$，
cosθ=1-2sin2θ=1-2×$（{\frac{4}{5}）}^{2}$=-$\frac{7}{25}$．
$\frac{sinθ}{1+cosθ}$=$\frac{-\frac{24}{25}}{1-\frac{7}{25}}$=$-\frac{4}{3}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則M∪N={x|x≤2}，M∩N={x|-2≤x≤1}．

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16．已知動點P、Q都在曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=2sinβ\end{array}\right.$（β為參數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點．
（1）求M的軌跡的參數(shù)方程；
（2）將M到坐標(biāo)原點的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點．

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13．若正三棱柱（底面為正三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．6+2$\sqrt{3}$C．6+$\sqrt{3}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx+$\frac{1}{12}$（a∈R），求函數(shù)單調(diào)區(qū)間．

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10．甲、乙、丙三人獨立地去譯一個密碼，分別譯出的概率為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，則此密碼能譯出的概率是（　　）
A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{59}{60}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n+1，求{an}的通項公式．
（2）在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an-an-1=n（n≥2），求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}中的a1、a5是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-5{x^2}$+9x-1的極值點，且公差d＞0，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2bn-2，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中各二項式系數(shù)之和為16．
（1）求正整數(shù)n的值；
（2）求展開式中x項的系數(shù)．

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