10．甲、乙、丙三人獨(dú)立地去譯一個(gè)密碼，分別譯出的概率為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，則此密碼能譯出的概率是（　　）
A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{59}{60}$

分析 此密碼能譯出是此密碼不能譯出的對(duì)立事件，求出此密碼不能譯出的概率，利用對(duì)立事件的概率減法公式可得答案．

解答 解：∵甲、乙、丙三人獨(dú)立地去譯一個(gè)密碼，分別譯出的概率為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，
∴此密碼不能譯出的概率（1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{2}{5}$，
故此密碼能譯出的概率P=1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概率加法公式，相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，對(duì)立事件的概率減法公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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20．設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2+a5=1，S15=75，Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$的前n項(xiàng)和（n∈N*）．
（1）求Sn；
（2）求Tn，及Tn的最小值．

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1．計(jì)算：${∫}_{2}^{3}$（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）2dx．

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18．100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為（　�。�
A．$\frac{19}{20}$B．$\frac{19}{400}$C．$\frac{1}{20}$D．$\frac{95}{99}$

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5．已知θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），且sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，求$\frac{sinθ}{1+cosθ}$的值．

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15．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα+cosα=$\frac{1}{5}$
（1）求sinα-cosα的值；
（2）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=a（sinB+cosB）．
（1）求角A的大小；
（2）若邊a=$\sqrt{2}$，求$\sqrt{2}$b-c的取值范圍．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an+1（n∈N*），且a1=1，則通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{n=1}\\{\frac{1}{2}•（\frac{3}{2}）^{n-2}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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20．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}+1$，則a4等于（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{2}{3}$

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