9．若2x=10，5y=100，$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．

分析 由2x=10，5y=100，化為指數(shù)式可得：x=$\frac{1}{lg2}$，y=$\frac{2}{lg5}$．代入即可得出．

解答 解：∵2x=10，5y=100，
∴x=$\frac{1}{lg2}$，y=$\frac{2}{lg5}$．
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=lg2+$2×\frac{lg5}{2}$
=lg2+lg5
=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．實(shí)數(shù)x取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（x-2）+（x+3）i：
（1）是實(shí)數(shù)？
（2）是虛數(shù)？
（3）是純虛數(shù)？

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20．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=logπ（$\root{3}{e}$），則（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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17．sin（-$\frac{π}{3}$）+2sin$\frac{4π}{3}$+3sin$\frac{2π}{3}$等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．0D．-1

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4．如果下列三點(diǎn)：A（a，2），B（5，1），C（-4，2a）在同一直線上，試確定常數(shù)a的值．

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14．若M={x|x2-px+q=0}，N={x|3x2+（p+2）x+q=0}，且M∩N={$\frac{1}{2}$}，求M∪N．

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1．求函數(shù)y=（$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{1}{x}}$的定義域、值域．

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18．己知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$），則對(duì)函數(shù)f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正確的是（　　）
A．對(duì)稱中心為（$\frac{11}{12}$π，0）
B．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位可得到f（x）
C．f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）上遞增
D．y=f（x）在[-$\frac{5}{6}π$，0]上有三個(gè)零點(diǎn)

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19．已知a＞0，b＞0，且a+b=2，
（1）求證：$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}≤2\sqrt{2}$；
（2）求$\frac{2}{a}+\frac{9}{2b}$的最小值．

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