三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形．若三棱柱的正視圖（如圖所示）的面積為8，則側(cè)視圖的面積為（ ）

A．8
B．4
C．
D．
【答案】分析：由題意及正視圖知，此幾何體的高為4，由此知求出底面三角形的高即得到側(cè)視圖的底邊長，由于底面是邊長為2的等邊三角形，其長度易求，再求出側(cè)視圖的面積，選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意及正視圖知，此幾何體的高為4，底三角形的高及側(cè)視圖的邊長
側(cè)視圖應(yīng)為矩形，底三角形的高是側(cè)視圖的邊長
所以側(cè)視圖的高為4，寬為，因此側(cè)視圖的面積為．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖及題設(shè)條件想像出幾何體的幾何特征得出側(cè)視圖是一個(gè)長為4，寬為的矩形，從而計(jì)算出它的面積，本題考查了空間想像能力及根據(jù)圖形計(jì)算的能力，三視圖的考查是高考的熱點(diǎn)，應(yīng)注意總結(jié)此類題的做題規(guī)律
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ÐACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是DABD的垂心G．

（1）求A1B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求點(diǎn)A1到平面AED的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ÐACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是DABD的垂心G．

（1）求A1B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求點(diǎn)A1到平面AED的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的垂心

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的大小.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G，
（Ⅰ）求A1B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（Ⅱ）求點(diǎn)A1到平面AED的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津高考真題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G。
（1）求A1B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求點(diǎn)A1到平面AED的距離。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案