設x＞y＞0＞z，空間向量=（x，，3z），=（x，+，3z），且x2+9z2=4y（x-y），則•的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．2
D．5
【答案】分析：先利用空間向量的數(shù)量積運算出，的數(shù)量積，再將題中條件：“x2+9z2=4y（x-y），”代入運算，最后利用基本不等式即可求得最小值．
解答：解：∵空間向量=（x，，3z），=（x，+，3z），
∴•=
=4y（x-y）+≥2=4．
則•的最小值是：4
故答案為：4．
點評：本題主要考查了空間向量的數(shù)量積運算，以及基本不等式等知識，解答的關鍵是適當變形成可以利用基本不等式的形式．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•福建）設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試福建卷理數(shù) 題型：013

設S，T，是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y＝f(x)滿足：(i)T＝{f(x)|x∈S}；(ii)對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f(x1)＜f(x2)，那么稱這兩個集合“保序同構”．以下集合對不是“保序同構”的是

[　　]

A．A＝N*，B＝N

B．

C．A＝{x|0＜x＜1}，B＝R

D．A＝Z，B＝Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是


  1. A.
    A=N*，B=N
  2. B.
    A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
  3. C.
    A={x|0＜x＜1}，B=R
  4. D.
    A=Z，B=Q

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科目：高中數(shù)學 來源：福建 題型：單選題

設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（　　）
A．A=N*，B=N
B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
C．A={x|0＜x＜1}，B=R
D．A=Z，B=Q

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（ ）
A．A=N*，B=N
B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
C．A={x|0＜x＜1}，B=R
D．A=Z，B=Q

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