某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外徑ε～N（4，0.25）.質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件，測得它的外徑為5.7cm.試問該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格？

這批產(chǎn)品是不合格的.


解析:

欲判定這批零件是否合格，由假設(shè)檢驗(yàn)基本思想可知，關(guān)鍵是看隨機(jī)抽查的一件產(chǎn)品的尺寸是否在（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)，還是在（μ-3σ，μ+3σ）之外.

由于圓柱形零件的外徑ε～N（4，0.25），由正態(tài)分布的特征可知，正態(tài)分布N（4，0.25）在區(qū)間(4-3×0.5，4+3×0.5)即(2.5，5.5)之外取值的概率只有0.003，而，這說明在一次試驗(yàn)中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件，認(rèn)為該廠這批產(chǎn)品是不合格的.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑ξ服從正態(tài)分布，質(zhì)量人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件，測得它的外直徑為5.7cm，試問該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格?

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某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑ξ服從正態(tài)分布N(4，0.25)，如果一批產(chǎn)品的合格率達(dá)到99.7％以上就認(rèn)為這批產(chǎn)品是合格的．質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1 000件零件中隨機(jī)抽取一件，測得它的外直徑為5.7 cm，試問該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格？

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