【題目】在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足.

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)現(xiàn)給出三個(gè)條件：①； ②；③.

試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積 (只需寫出一個(gè)選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)

【答案】解：(Ⅰ)依題意得，即． …………3分

,．．． …………6分

(Ⅱ)方案一：選擇①②

由正弦定理，得． …………9分

，

． …………12分

方案二：選擇①③

由余弦定理， …………9分

即，解得，

所以． …………12分

說(shuō)明：若選擇②③，由得，不成立，這樣的三角形不存在．

【解析】

試題（1）利用兩角和公式對(duì)已知等式化簡(jiǎn)求得的值，進(jìn)而求得；（2）選擇①②利用正弦定理先求得的值，進(jìn)而利用三角形面積公式求得三角形的面積.

試題解析：（1），

∴.

（2）選①②：，，，，

∴.

.

選①③：，

∴，，

.

若選擇②③，由得：，

不成立，這樣的三角形不存在.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)y＝f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．

（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函數(shù)f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質(zhì)M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)．某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

人均純收入

5

6

7

8

10

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)2020年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入約為多少千元？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)應(yīng)用軟件層出不窮.現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取50個(gè)商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下：

（1）試估計(jì)使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：

①能否認(rèn)為使用B款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)40分的商家達(dá)到75%？

②如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a.

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)k(x)＝f(x)－h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，左頂點(diǎn)為，上、下焦點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)分別為，且是斜邊長(zhǎng)為的直角三角形.

（1）若點(diǎn)在橢圓上，且為銳角，求的取值范圍；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn)，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三種股票，前兩種的股數(shù)之和等于第三種的股數(shù), 第二種股票的總價(jià)值是第一種股票的4 倍，第一、二種股票的總價(jià)值等于第三種股票的總價(jià)值，第二種股票每股比第一種股票貴元到2元，而第三種股票每股的價(jià)值不小于元而不大于6元．求在股票總量中第一種股票股數(shù)占總股數(shù)的百分比的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓周上有800個(gè)點(diǎn)，依順時(shí)針?lè)较驑?biāo)號(hào)為，它們將圓周分成800個(gè)間隙.今選定某一點(diǎn)染成紅色，然后按如下規(guī)則，逐次染紅其余的一些點(diǎn)：如果第號(hào)點(diǎn)已被染紅，則可按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)個(gè)間隙，再將所到達(dá)的那個(gè)端點(diǎn)染紅.如此繼續(xù)下去.試問(wèn)圓周上最多可得到多少個(gè)紅點(diǎn)？證明你的結(jié)論.

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