【題目】下列四個(gè)命題:

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;

②某只股票經(jīng)歷了10個(gè)跌停(下跌10%)后需再經(jīng)過10個(gè)漲停(上漲10%)就可以回到原來的凈值;

③某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是m、n,本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b,則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為

④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào).已知從497~513這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503,則初始在第1小組1~16中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是7.

其中真命題的個(gè)數(shù)是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】①∵樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離,樣本的方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方,反映了樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小,∴①正確;

②設(shè)股票數(shù)值為a,股票經(jīng)歷10個(gè)跌停(下跌10%)后,再經(jīng)過10個(gè)漲停(上漲10%),其數(shù)值為a×a.∴②錯(cuò)誤.

③由題意得兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)總分為ma+nb,故平均分為,故③錯(cuò)誤.

④用系統(tǒng)抽樣方法,從全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生的分段間隔為=16,又從497~513這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503,503=16×31+7,∴在第1小組1~16中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007號(hào),∴④正確,所以真命題的個(gè)數(shù)是2,故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為,求(1)實(shí)數(shù)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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【題目】過曲線C1=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F1作曲線C2:x2+y2=a2的切線,設(shè)切點(diǎn)為M,直線F1M交曲線C3:y2=2px(p>0)于點(diǎn)N,其中曲線C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn),若|MF1|=|MN|,則曲線C1的離心率為( )

A. B. -1 C. +1 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】葫蘆島市某高中進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查:2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

年求學(xué)花銷

3.2

3.5

3.8

4.6

4.9

(1)求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2017年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷情況.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

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【題目】已知函數(shù)f(x)=aln x+ (a∈R).

(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在x∈[1,+∞)內(nèi)的最小值;

(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;

(3)求證ln(n+1)> +…+ (n∈N*).

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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,離心率為且過點(diǎn),過定點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于、兩點(diǎn).

(1)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程;

(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù), , .

(1)當(dāng)時(shí),求的極值;

(2)令,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活,有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算,下列各選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是( )

平均數(shù)≤3;標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;平均數(shù)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2;平均數(shù)≤3且極差小于或等于2;眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.

A.①② B.③④

C.③④⑤ D.④⑤

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【題目】某企業(yè)擬生產(chǎn)一種如圖所示的圓柱形易拉罐(上下底面及側(cè)面的厚度不計(jì)).易拉罐的體積為 ,設(shè)圓柱的高度為 ,底面半徑為 ,且.假設(shè)該易拉罐的制造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知易拉罐側(cè)面制造費(fèi)用為元/ ,易拉罐上下底面的制造費(fèi)用均為元/ , 為常數(shù),且).

(1)寫出易拉罐的制造費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求其定義域;

(2)求易拉罐制造費(fèi)用最低時(shí)的值.

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