設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且，則△ABP的面積與△ABC面積之比為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用平面向量基本定理將已知向量等式變形得到，得到兩三角形的高的比，又兩三角形的底相同，得到三角形的面積比．
解答：解：連接CP并延長，交AB于D，
則，
即，
故，
則△ABP的面積與△ABC面積之比為．
故選項為C．
點評：本題考查平面向量定理及三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且
AP
=
3
4
AB
+
1
5
AC
，則△ABP的面積與△ABC面積之比為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則△ABP的面積與△ABC面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，若
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則△ABP的面積與△BCP的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　　）

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