已知的內(nèi)角，滿足.
（1）求的取值范圍; （2）求函數(shù)的最小值.

（1），（2）當時，，當時，，當時，.

解析試題分析：（1）由，進而可求得A的范圍，但要注意A角是三角形內(nèi)的角；（2）利用換元法令，，從而，那么原函數(shù)化為，以下問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)動軸定區(qū)間問題解決，注意討論對稱軸相對于區(qū)間的位置情況.
試題解析：（1）由，得,所以， ,.
（2）設，則,所以原函數(shù)化為, 對稱軸,又，，，，
當，即時，，當，即時，，當，即時，.
綜上所述：當時，，當時，，當時，.
考點：二倍角的余弦公式，一元二次不等式的解法，二次函數(shù)動軸定區(qū)間問題，換元法，分類討論思想，化歸思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).





（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量，定義一種向量積．
已知向量，，點為的圖象上的動點，點為的圖象上的動點，且滿足（其中為坐標原點）．
（1）請用表示；    
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.設函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；
（2）設為非零常數(shù)，且，試問是周期函數(shù)嗎？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱，當x∈時，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達式；
(2)求方程f(x)＝的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝asin x＋bcos的圖象經(jīng)過點，.
(1)求實數(shù)a，b的值；
(2)求函數(shù)f(2x)的周期及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

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