數(shù)列{an}的各項的倒數(shù)組成一個等差數(shù)列，若a3＝2－1，a5＝2＋1，求a11．

答案：
解析：

　　解：設(shè)等差數(shù)列為{bn}，公差為d．

　　由已知得b3＝＝＝＋1，b5＝＝＝－1．

　　∴解得

　　∴b11＝b1＋10d＝2－7．

　　∴a11＝＝＝．

　　思路解析：：∵{}成等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，首項為，然后由通項公式即得d和，代入通項公式可求a11．


提示：

在解題過程中要注意到－＝－1，即an＋1＝，此類遞推公式的數(shù)列，可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，進(jìn)而求出數(shù)列的通項公式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a≠0），不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=f（n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)各項均不為0的數(shù)列{cn}中，滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱作數(shù)列{cn}的變號數(shù)，令cn=1-
aan
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意n∈N*，總有an，Sn， an2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
2an•an+1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且 2a1+3a2=1，
a
2
3
=9a2a6．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求{
1
bn
}的前n項和Tn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求使 
kn•2n+1
n+1
≥（7-2n）Tn恒成立的實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀，其中每一行比上一行增加兩項，若an=an（a≠0），則位于第10行的第8列的項等于
a89
a89
，a2013在圖中位于
第45行的第77列
第45行的第77列
．（填第幾行的第幾列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

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