【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點，若直線與曲線相交于、兩點，求的值

【答案】（1）的普通方程為，的直角坐標方程為；（2）.

【解析】

（1）在曲線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出曲線的普通方程，利用兩角和的正弦公式以及可將直線的極坐標方程化為普通方程；

（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），并設(shè)點、所對應(yīng)的參數(shù)分別為、，利用韋達定理可求得的值.

（1）由，得，，

曲線的普通方程為，

由，得，直線的直角坐標方程為；

（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

代入，得，則，

設(shè)、兩點對應(yīng)參數(shù)分別為、，，，

，，.

練習冊系列答案
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【題目】一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個不同的選項，其中有且只有一個是正確的，評分標準規(guī)定：每題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得0分，某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中，有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因為不理解題意只好亂猜，請求出該考生：

（1）得60分的概率；

（2）所得分數(shù)的分布列與數(shù)學期望．

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【題目】已知符號函數(shù)sgnxf（x）是定義在R上的減函數(shù)，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）

A.sgn[g（x）]＝sgn xB.sgn[g（x）]＝﹣sgnx

C.sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]D.sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]

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(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】已知，是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面，平行的是（ ）

A.，是平面內(nèi)兩條直線，且，

B.，是兩條異面直線，，，且，

C.面內(nèi)不共線的三點到的距離相等

D.面，都垂直于平面

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【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于兩點，直線交直線于點，求證：直線平分線段.

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【題目】為了美化校園，要對校園內(nèi)某一區(qū)域作如下設(shè)計，如圖，已知，，，在邊BC上選一點P. 沿著AP和CP重新栽種花木，圖中陰影部分鋪上草坪. AP段栽種花木費用是每米3a元，CP段栽種花木費用是每米2a元，其中a是正常數(shù).設(shè).

（1）求栽種花木費用y關(guān)于θ的函數(shù)表達式；

（2）求的值，使得栽種花木費用y最小.

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【題目】已知集合,若對于,,使得成立,則稱集合M是“互垂點集”.給出下列四個集合:;;;.其中是“互垂點集”集合的為( )

A.B.C.D.

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