Question

【題目】已知集合,若對(duì)于,,使得成立,則稱集合M是“互垂點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:;;;.其中是“互垂點(diǎn)集”集合的為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據(jù)題意知，對(duì)于集合表示的函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)，在圖象上存在另一個(gè)點(diǎn)，使得，結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷．

由題意知，對(duì)于集合表示的函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)，在圖象上存在另一個(gè)點(diǎn)，使得．

在的圖象上，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，不存在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，

所以不是“互垂點(diǎn)集”集合；

對(duì)的圖象，將兩坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)進(jìn)行任意旋轉(zhuǎn)，均與函數(shù)圖象有交點(diǎn)，

所以在中的任意點(diǎn)，在中存在另一個(gè)，使得，

所以是“互垂點(diǎn)集”集合；

在的圖象上，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，不存在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)， 所以不是“互垂點(diǎn)集”集合；

對(duì)的圖象，將兩坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)進(jìn)行任意旋轉(zhuǎn)，均與函數(shù)圖象有交點(diǎn)，

所以所以是“互垂點(diǎn)集”集合，

故選：．