以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和
AB
．
設(shè)B（x，y），則
OB
=（x，y），
AB
=（x-4，y-2），
∵∠B=90°，∴
OB
⊥
AB
，
∴x（x-4）+y（y-2）=0，即x2+y2=4x+2y=0，①
設(shè)OA的中點(diǎn)為C，則C（2，1），
OC
=(2，1)，
CB
=（x-2，y-1），
∵△ABO為等腰直角三角形，∴
OC
⊥
CB
，
∴2（x-2）+y-1+0，即2x+y=5，②
解①，②得
x=1
y=3
或
x=3
y=-1

∴B（1，3）或b（3，-1），從而
AB
=（-3，1）或
AB
=（-1，-3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論研究：

以坐標(biāo)原點(diǎn)O和A（4，2）為2個(gè)頂點(diǎn)，作等腰直角三角形ABO，∠B=90°,求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng).

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以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和．

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