（12分）以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和。

[解]  如圖8，設(shè)B(x,y),

則=(x,y), =(x-4,y-2)。

∵∠B=90°，∴⊥，∴x(x-4)+y(y-2)=0，即x2+y2=4x+2y。①

設(shè)OA的中點(diǎn)為C，則C(2,1), =（2，1），=(x-2,y-1)

∵△ABO為等腰直角三角形，∴⊥，∴2(x-2)+y-1=0，即2x+y=5。②

解得①、②得或

∴B(1,3)或B(3,-1)，從而=(-3,1)或=（-1,-3）

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以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和
AB
．

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以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和
AB
．

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