已知橢圓.過(guò)點(diǎn)（m,0）作圓的切線交橢圓G于A，B兩點(diǎn).

   （Ⅰ）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

    （Ⅱ）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.

 

【答案】

解：（Ⅰ）由已知得所以

所以橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率為

（Ⅱ）由題意知，.當(dāng)時(shí),切線的方程,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為此時(shí)；當(dāng)時(shí)，同理可得；當(dāng)時(shí)，設(shè)切線的方程為

由.

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則.

又由l與圓所以

由于當(dāng)時(shí)，所以.

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502381795314214/SYS201205250239387656202680_DA.files/image024.png">且當(dāng)時(shí)，|AB|=2，所以|AB|的最大值為2.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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