7．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

分析 由題意利用兩個向量的數(shù)量積的定義可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3，再根據(jù)|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{{（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}^{2}}$，計算求得結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×3×cos60°=3，
故|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{{（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{4\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{+\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{16-12+9}$=$\sqrt{13}$，
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)，l為其左準(zhǔn)線，其左支上存在一點(diǎn)P使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項(xiàng)，求雙曲線的離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)點(diǎn)O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，則點(diǎn)O是△ABC的外心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知圓的方程為x2+y2=$\frac{1}{2}$，橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，過原點(diǎn)的射線交圓于A，交橢圓于B，過A、B分別作x軸和y軸的平行線，求所作二直線交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=（a+b+c）x2+2$\sqrt{ab}$x+a+b-c恰有一個零點(diǎn)，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡（1+${2}^{-\frac{1}{2}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{4}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{8}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{16}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{32}}$）的結(jié)果是$\frac{1}{2-{2}^{\frac{31}{32}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，面PAD⊥面ABCD，PA=PD=CD=BC=1，AB=2，AD=$\sqrt{2}$．
（1）證明：AP⊥面PBD．
（2）若點(diǎn)E是線段PB上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EB}$，求三棱錐P-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．從1，3，5，7中任取3個數(shù)字，從0，2，4中任取2個數(shù)字，一共可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)是1248．

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