2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=（a+b+c）x2+2$\sqrt{ab}$x+a+b-c恰有一個(gè)零點(diǎn)，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 由題意知△=4ab-4（a+b+c）（a+b-c）=0，從而解得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（a+b+c）x2+2$\sqrt{ab}$x+a+b-c恰有一個(gè)零點(diǎn)，
∴△=4ab-4（a+b+c）（a+b-c）=0，
即a2+b2-c2=-ab；
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
故C=$\frac{2π}{3}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）若a=$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求邊長b和角B的大�。�

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