數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，a4，a10，a7為等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比是
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得2（a1q9）=a1q3+a1q6，從而得到1+q3-2q6=0，由此能求出等比數(shù)列的公比．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，
a4，a10，a7為等差數(shù)列，
∴2（a1q9）=a1q3+a1q6，
∵q≠0，a1≠0，
∴1+q3-2q6=0，
設(shè)q3=t，則2t2-t-1=0，
解得t=-
1
2
，或t=1（舍）．
∴q=
3-
1
2
=-
34
2
．
故答案為：-
34
2
．
點評：本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意換元法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD，底面ABCD是矩形，平面EDC⊥底面ABCD，ED=EC=BC=4，CF⊥平面BDE，且點F在EB上．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BDE的體積；
（Ⅲ）設(shè)點M在線段DC上，且滿足DM=2CM，試在線段EB上確定一點N，使得MN∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=x3-3x，過點P（1，-2）的直線l與曲線y=f（x）相切，求l的方程；
（2）設(shè)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax，當0＜a＜2時，f（x）在1，4上的最小值為-
16
3
，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x|≥1}，函數(shù)g（x）=lg[x•（2-x）]的定義域為B．
（Ⅰ）求集合A，B．
（Ⅱ）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）在（
1
e
，2e）內(nèi)存在兩個極值點x1，x2，x1＜x2．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的λ1，λ2∈[x1，x2]，|f（λ1）-f（λ2）|＜m恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=2，an=
1
1-an-1
，（n=2，3，4，…），且有一個形如an=
3
sin（ωn+φ）+
1
2
的通項公式，其中ω、φ均為實數(shù)，且ω＞0，|φ|＜
π
2
，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，則
a
+
b
與
b
-
a
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=
1
8
，公比q為實數(shù)，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1，則xy+yz的最大值為
 
．

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