已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），AB是它的一條傾斜角為135°的弦，且M（2，1）是弦AB的中點，則橢圓E的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用點差法，結(jié)合M（2，1）是弦AB的中點，直線傾斜角為135°，即可求出橢圓C的離心率．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
x12
a2
+
y12
b2
=1，
x22
a2
+
y22
b2
=1，
∵AB是它的一條傾斜角為135°的弦，且M（2，1）是弦AB的中點，
∴兩式相減可得
4
a2
+
2
b2
•(-1)=0，
∴a=
2
b，
∴c=b，
∴e=
c
a
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查橢圓的離心率，考查學(xué)生的計算能力，正確運用點差法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體A-BCD中，O為底面正三角形BCD的中心，E為AB中點，求異面直線OE與BC所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]時，f（x）=
x
，則f（
7
2
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，Q為線段AP的中點，AB=3，BC=4，PA=2，則P到平面BQD的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則
PO
•
PA
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與AB的斜率之和為
5
3
，AB恰好經(jīng)過拋物線x2=2p（y-q）的焦點F，且與拋物線交于P，Q兩點，則
PF
QF
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-2x-x2
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2，則f（-1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在x∈R上恒有f（-x）=f（x），若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2014）+f（2015）的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案