函數(shù)y=
3-2x-x2
的值域是
 
考點:函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)y=3-2x-x2的最大值為4,可得函數(shù)y=
3-2x-x2
的最大值和最小值,進而得到y(tǒng)=
3-2x-x2
的值域.
解答: 解:要使函數(shù)y=
3-2x-x2
的解析式有意義,
自變量x須滿足3-2x-x2≥0,
解得x∈[-3,1],
當(dāng)x=-3或x=1時,函數(shù)y=
3-2x-x2
取最小值0,
由函數(shù)y=3-2x-x2的最大值為4,
故函數(shù)y=
3-2x-x2
的最大值為2,
故函數(shù)y=
3-2x-x2
的值域是[0,2],
故答案為:[0,2]
點評:本題考查的知識點為函數(shù)的值域,熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直角梯形PBCD,A是PD邊上的中點(如圖甲),∠D=∠C=
π
2
,BC=CD=2,PD=4,將△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,點E在SD上,且
SE
=
1
3
SD
,(如圖乙)
(1)求證:SA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AC-D的余弦值.

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正方形ABCD的邊長為1,P,Q分別為邊AB,DA上的點,且CP=CQ,若△CPQ的面積為
1
3
,則∠BCP的大小為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),AB是它的一條傾斜角為135°的弦,且M(2,1)是弦AB的中點,則橢圓E的離心率為
 

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對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪,有如下分解方式23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,根據(jù)以上規(guī)律,若m3,(m∈N+)的分解式中最小的數(shù)是21,則m=
 

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如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形,第n個圖形由n個正方形組成,

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個圖形中,火柴桿有
 
根;第n個圖形中,火柴桿有
 
根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在古希臘,畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),因為這些數(shù)目的石子可以排成一個正三角形(如圖)則第八個三角形數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對于任意的實數(shù)x,都有f(x)•f(x+1)=1,則f(
7
2
)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,“cosA=cosB”是“sinA=sinB”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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