1．實數(shù)x，y滿足的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 由約束條件作出可行域，聯(lián)立方程組求出三角形三個頂點的坐標，進一步得到兩直角邊的長度，代入三角形面積公式得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

A（1，1），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，得B（2，1），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，得C（1，2），
∴|AB|=1，|AC|=1，
則${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}×1×1=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線PA與圓相切于點A，過P作直線與圓交于C、D兩點，點B在圓上，且∠PAC=∠BCD．
（1）證明：AB∥CD；
（2）若PC=2AC，求$\frac{AP}{BC}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．有一扇形其弧長為6，半徑為3，則該弧所對弦長為6sin1，扇形面積為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點x0，使f（x0）＞0的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=x2-6x+8在[1，a]為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤3B．1＜a≤3C．a≥3D．0≤a≤3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在100$\sqrt{3}$m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°，則塔高為（　�。�
A．$\frac{400}{3}$mB．$\frac{400\sqrt{3}}{3}$mC．$\frac{200\sqrt{3}}{3}$mD．$\frac{200}{3}$m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且csinB=$\sqrt{3}$bcosC=3．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面積為9$\sqrt{3}$，求邊c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知遞增等比數(shù)列{an}，滿足a1=1，且a2a4-2a3a5+a4a6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an+$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{an2•bn}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，令cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}_{n+2}}$，{cn}的前n項和為Tn，若Tn＞λ恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知在等差數(shù)列{an}中，a1，a2017為方程x2-10x+16=0的兩根，則a2+a1009+a2016的值為15．

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