17．在△ABC中，B=30°，BC=20，AC=11，則cosA的值是$±\frac{\sqrt{21}}{11}$．

分析 利用已知及余弦定理先求AB的值，再利用余弦定理即可求得cosA的值．

解答 解：∵B=30°，BC=20，AC=11，
∴由余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•AC•cosB可得：112=202+AB2-2×20×AB×cos30°，
∴整理可得：AB2-20$\sqrt{3}$AB+279=0，解得：AB=10$\sqrt{3}$±$\sqrt{21}$，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=$\frac{（10\sqrt{3}±\sqrt{21}）^{2}+1{1}^{2}-2{0}^{2}}{2×（10\sqrt{3}±\sqrt{21}）×11}$=$±\frac{\sqrt{21}}{11}$．
故答案為：$±\frac{\sqrt{21}}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為4+2π+2$\sqrt{2}$π．體積分別為$\frac{4}{3}$π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若以C的焦點(diǎn)F為圓心a為半徑的圓，截雙曲線的漸近線所得弦長為b，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知△OAB頂點(diǎn)的坐標(biāo)為O（0，0），A（1，3），B（4，2）．
（1）求點(diǎn)A到直線OB的距離d及△OAB的面積S△OAB；
（2）求△OAB外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=2，cosC=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則c等于（　�。�
A．13B．$\sqrt{13}$C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某人射擊命中目標(biāo)的概率為0.6，每次射擊互不影響，連續(xù)射擊3次，至少有2次命中目標(biāo)的概率為（　�。�
A．$\frac{84}{125}$B．$\frac{81}{125}$C．$\frac{36}{125}$D．$\frac{27}{125}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程：9x-3x+1-10=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{BO}$，則$\frac{{S}_{△AOC}}{{S}_{△BOD}}$=（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l1：x+2y-5=0，l2：2x+y+2=0，則直線l1與直線l2及x軸所圍成的三角形的面積是（　�。�
A．12B．18C．24D．30

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案