若橢圓的對稱軸是坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一個正三角形，焦點在y軸上，且a－c＝，則橢圓的方程為________．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，一個焦點的坐標是（3，0），則橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
16
=1
C、
x2
16
+
y2
25
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過點M(0，
3
)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的點，設T的坐標為（t，0）（t是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知拋物線,橢圓經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸。

（1）求橢圓的方程；

（2）若P是橢圓上的點，設T的坐標為（是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

定義變換：可把平面直角坐標系上的點變換到這一平面上的點.特別地，若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.

（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程. 并求出當時，其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；

（2）當時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；

（3）試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線在變換

：（，）下的不動點的存在情況和個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）

現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標系上的一點變換到這一平面上的一點.

（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；

（2） 若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；

（3） 在（2）的基礎上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數(shù).

 

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